アブストラクト

マグニチュードホモロジーは，Hepworth-Willertonにより定義された距離空間の不変量である．浅尾-Ivanovにより，有限距離空間のマグニチュードホモロジーがある環上の導来関手 Tor と同型であることが示されたため，ホモロジー代数の手法を用いて研究することが可能となった．本講演では，まず極小射影分解の理論の概要を解説した上で，それを利用したマグニチュードホモロジーの計算とその応用について紹介する．本講演は浅尾泰彦氏との共同研究に基づいたものである．