アブストラクト

サーストンにより分類された３次元幾何のモデル空間は８種ある. 定曲率でない５種の空間のうちハイゼンベルグ群Nilと直積空間HxR (Hは双曲平面)における曲面論が2000年代になり活発に研究されている。Nilの極小曲面は3次元ミンコフスキー空間の空間的平均曲率一定曲面と局所的に対応することから，ループ群を用いた構成法が適用できる.この講演ではNilの極小曲面の構成法について解説する．計量をローレンツ計量に取り替えた場合の際についても言及する．