アブストラクト

RCD 空間とは Ricci 曲率が下に有界, 次元が上に有界な Riemann 多様体の概念を測度距離空間に拡張したもので, 多様体上で知られている比較定理や関数不等式などの多くが RCD 空間のクラスまで拡張されている. 今回 Shannon 不等式と呼ばれるユークリッド空間で知られていた不等式を RCD 空間まで拡張し, 剛性定理も得られた. この結果について定義からゆっくりお話ししたい.