アブストラクト

Rarita-Schwinger方程式は，gravitonの超対称性パートナーであるgravitinoを記述するとして，RaritaとSchwingerによって1941年に初めて導入された．Rarita-Schwinger場（以後RS場）はその方程式の解であり，Dirac作用素のスピン3/2版のRarita-Schwinger作用素のkernelとして定義される．最近，RS場は数学的にも調べられているが，分かっていないことも多い．従って特殊な幾何構造を持った多様体上でRS場を数えるという問題は重要である．本講演では，実キリングスピノールを持つ多様体の中でも特にnearly Kähler多様体とnearly parallel $G_2$多様体におけるRS場について紹介する．