アブストラクト

電磁気学における静磁場軌道は一般次元のRiemann 多様体上のHamilton力学系に一般化できる. Arnoldは1961年にRiemann多様体上の静磁場軌道を論じ，1980年代には周期軌道の存在を問う問題を提起した. 以来，曲面上あるいは高次元の場合の磁場軌道が活発に研究されている. 本講演では元来の3次元に立ち返り，3次元多様体の接触構造と磁場の間の関連が見えてくることを報告する.