アブストラクト

滑らかな物体を見た時の輪郭は滑らかな曲面の平面への射影の写像の特異値集合と考えることができ，写像の特異点論を応用して研究することができる． 輪郭が滑らかな曲線の場合には，輪郭の曲率と曲面の法曲率の積が曲面のガウス曲率に等しい，というKoenderinkの定理は有名である． この講演では，輪郭が特異点を持つ場合における曲面と輪郭の局所的な不変量の関係について我々が得た結果を紹介する． なお，この講演の内容は佐治健太郎氏（神戸大学）と長谷川大氏（岩手医科大学）との共同研究に基づく．