アブストラクト

マグニチュードは距離構造に対して定まるEuler標数のようなもので、豊穣圏論の立場からT. Leinsterにより2000年代に定義された。metric fibrationとは距離空間のファイブレーションと呼べるもので、そのマグニチュードは底空間のそれとファイバーのそれの積に分解する。この講演ではマグニチュードをその定義の自然な動機から説明し、マグニチュードホモロジーとその広がり、またmetric fibrationの分類定理を紹介したい。